Момент инерции (называемый «I») является мерой сопротивления объекта изменениям скорости вращения. Он играет ту же роль во вращательном движении, что и масса в линейном движении. Для точки с массой «m» момент инерции рассчитывается по следующей формуле: I = mr ^ 2. «R» — расстояние между точкой и осью вращения. Момент инерции тела зависит от формы объекта (т. Е. Он отличается для стержня и цилиндра) и от точки вращения. В качестве примера рассчитайте этот параметр для точечной массы и сплошного цилиндра. Советуем вам перейти на сайт meanders.ru, здесь узнаете больше о моменте инерции https://meanders.ru/moment-inercii.shtml
1
Умножьте массу и квадрат расстояния до оси вращения, чтобы рассчитать момент инерции точечной массы. ,
Например, масса составляет 2 кг, а расстояние составляет 2 м. Следовательно, I = mr ^ 2 = 2 кг x 2 mx 2 m = 8 кгм ^ 2.
2.
Перейдите к списку инерции (см. Ресурсы) и найдите формулу, соответствующую объекту. форма и точка вращения.
В примере с неподвижным цилиндром вы обнаружите, что I = 1/2 x mR ^ 2. Обратите внимание, что R — радиус цилиндра.
3.
Рассчитайте момент инерции по формуле из шага 2. Например, масса цилиндра составляет 3 кг, а его радиус равен 0,5 м. Момент инерции будет:
I = 1/2 x 3 кг x 0,5 м x 0,5 м = 0,375 кгм. ^ 2
Момент инерции формулы
Здесь мы выведем концепцию, которая, как оказывается, обладает соответствующими свойствами при вращательных движениях, которыми обладает масса при поступательных движениях. Точно так же, как второй закон Ньютона налагает инерцию на изменение скорости поступательного движения, момент инерции означает инерцию системы при изменении скорости вращения. Начнем с момента L величины движения, который определяется в соответствии с
L = r × p = r × m · v
где r — вектор расстояния, p — количество движения , m — масса, а v — скорость. Это означает, что его компонент вокруг оси z для системы частиц
сумма массовых элементов, умноженная на их расстояние до оси z R z , умноженная на угловую скорость z вокруг оси z. Оказывается, стоит определить понятие инерции I как эту сумму
и тогда мы можем написать выражение выше как:
L z = I z z
Можно показать, что для каждого тела существует набор осей, называемых основными осями, где импульс движения параллелен оси вращения. Для этого набора осей мы можем записать соотношение в векторной форме. Подумайте об аналогии с количеством движения и массой.
L = I
